Егер сіз бір жерде тік бұрышы бар кез келген үшбұрышпен жұмыс істеп жатсаңыз, үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындығын білсеңіз, жанама бұрышты табу оңай.
Мұны істеу Microsoft Excel бағдарламасында оңайырақ, өйткені пайдалануға болатын кіріктірілген функциялар бар.
Осы мақаладағы ақпарат Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 және Mac жүйесіне арналған Excel бағдарламаларына қолданылады.
Тангенс бұрышы дегеніміз не?
Тангенс бұрышы үшбұрыштағы бұрышқа қарама-қарсы қабырға мен оған іргелес жатқан қабырғаның ұзындығын білетін бұрыш.
Мысалы, сіздің бастық сізге баспалдақты жерден 70 градусқа дәл реттеуді бұйырғанын елестетіп көріңіз. Арнайы құралдар болмаса, баспалдақ пен жер арасындағы бұрыштың дәл 70 градус екенін өлшеу қиынға соғады.
Алайда сізде өлшеуіш таспа болса, баспалдақтың түбінен қабырғаға дейінгі қашықтықты өлшеуге болады. Қабырғаға тірелген баспалдақ үшбұрышты құрайтындықтан, бұл сіз есептеп жатқан жанама бұрышқа көрші болатын жағы болады.
Одан кейін қабырғаның төменгі бөлігінен баспалдақтың үстіңгі жағы тиген жеріне дейінгі қашықтықты өлшейтін боласыз. Бұл жанама бұрыштан қарсы болатын жақтың қашықтығы.
Қарама-қарсы және іргелес жақтарды өлшеу арқылы арктангенс функциясын пайдаланып баспалдақ негізіндегі бұрышты есептеуге болады.
Егер қабырға (қарсы) жағы 10 фут, ал жердегі (іргелес) жағы 5 фут болса, жанама бұрыштың формуласы қарама-қарсы жақтың көрші жаққа бөлінген бөлігі болып табылады. Бұл 10-ның 5-ке бөлінгені немесе 0,5.
Бұрыштың мәнін табу үшін 0,5 арктангенсін алу керек.
Excel көмегімен жанама бұрышты табыңыз
Мәннің арктангенсін есептейтін калькуляторды таба аласыз, бірақ Excel бағдарламасында пайдалануға болатын ATAN деп аталатын кірістірілген функция бар.
Формула радианмен бұрышты қайтарады, оны басшы түсінбеуі мүмкін.
Сіз радианды 180/pi көбейту арқылы градусқа түрлендіргіңіз келеді. Excel бағдарламасында осы мақсат үшін пайдалануға болатын PI функциясы бар.
Бұл жағдайда жауап 63,43 градус. Бұл бұрыш дәл 70 градус болғанша ұзындықтардың бірін реттеу керек дегенді білдіреді.
Мұны Excel бағдарламасында орындау оңай, себебі арктангенс нәтижесі 70 болғанша қарсы жақтың мәнін өзгертуге болады.
Excel бағдарламасында ASIN және ACOS пайдалану
Дәл осы сценарийде қабырғаны өлшеуге жеткілікті ұзындықтағы рулетка жоқ делік. Баспалдақтың 15 фут екенін және оның қабырғадан бес фут қашықтықта орналасқанын ғана білесіз.
Excel бағдарламасында бұрышты есептеу үшін пайдалануға болатын тағы екі функция бар.
Баспалдақтың ұзындығы үшбұрыштың гипотенузасы, ал жердегі қашықтық бұрышқа іргелес жағы. Үшбұрыштың бір тік бұрышы (90 градус) болса, сізде бар ақпарат сізге қажет формуланы анықтайды.
- Косинус: гипотенузаның ұзындығын және оған іргелес жатқан қабырғаны білсеңіз, косинус бұрышын есептеңіз.
- Синус: Гипотенузаның ұзындығы мен қарама-қарсы қабырғасын білсеңіз, синус бұрышын есептеңіз.
Бұл жағдайда бұрыш – гипотенузаға бөлінген көрші жақтың арккосинусы.
Көрші жақтың (жердің қашықтығы) 5 фут, ал баспалдақтың ұзындығы (гипотенузасы) 15 фут екенін білетіндіктен, бұрыштың косинусы 5-ке бөлінген 15 немесе 0,333.
Бұрышты есептеу үшін Excel бағдарламасындағы арккосинус формуласын пайдаланыңыз.
Арккосинус функциясының нәтижесі Excel радианмен берілген, сондықтан оны градусқа түрлендіру үшін оны 180/PI-ге көбейту керек.
15 фут баспалдақтың негізі қабырғадан 5 фут қашықтықта болса, бұрыш 70,53 градус.
Егер қабырғаның биіктігі (қарсы жағы) 10 фут екенін білсеңіз, қабырғаға дейінгі қашықтықтың орнына (іргелес жағы), Excel бағдарламасындағы арксинус формуласын қолданар едіңіз.
Бұл жағдайда бұрыштың синусы гипотенузаға бөлінген қарама-қарсы қабырға болады.
Градусқа түрлендіруден кейін бұл жағдайда бұрыш 48,12 градус болады.
Неге ATAN, ACOS немесе ASIN пайдалану керек?
Міне Excel бағдарламасында осы функциялардың бірін пайдалану қажет болуы мүмкін жағдайлардың бірнеше мысалы:
- Ағаш және құрылыста бұрыштар мен ұзындықтар үйлер мен ғимараттар салудың барлық аспектілерінде қолданылады.
- Фотографтар жарық пен шығармашылық суреттерін мұқият туралау үшін бұрыштарды пайдаланады.
- Спортта бұрыштарды түсіну дағдыларды арттырып, стратегияны жақсартады.
- Кемелер мен ұшақтар бұрыштар мен қашықтықтарды пайдаланып радарда орналасқан.
- Егер жиһаздың бөлмеңізге сәйкес келетініне сенімді болғыңыз келсе, ұзындықтар мен бұрыштарды қалай есептеу керектігін білуіңіз керек.
Бұл есептеулерді ғылыми калькуляторда орындауға болады. Бірақ қолыңызда бір құрал болмаса, Excel бұл есептеулерді жасауға көмектеседі.
