База-16 немесе кейде жай он алтылық деп те аталатын он алтылық санау жүйесі белгілі бір мәнді көрсету үшін 16 бірегей таңбаны пайдаланатын санау жүйесі болып табылады. Бұл таңбалар 0-9 және A-F.
Біз күнделікті өмірде қолданатын санау жүйесі ондық немесе 10-база жүйесі деп аталады және мәнді көрсету үшін 0-ден 9-ға дейінгі 10 таңбаны пайдаланады.
Он алтылық санау қайда және не үшін қолданылады?
Компьютерде пайдаланылатын қате кодтарының көпшілігі және басқа мәндер он алтылық пішімде берілген. Мысалы, өлімнің көк экранында көрсетілетін STOP кодтары деп аталатын қате кодтары әрқашан он алтылық форматта болады.
Бағдарламашылар он алтылық сандарды пайдаланады, себебі олардың мәндері ондық жүйеде көрсетілгеннен қысқа және тек 0 және 1-ді пайдаланатын екілік жүйеге қарағанда әлдеқайда қысқа.
Мысалы, F4240 он алтылық мәні ондық жүйеде 1, 000, 000 және екілік жүйеде 1111 0100 0010 0100 0000-ға баламалы.
Түсті өрнектеу үшін HTML түс коды ретінде он алтылық санның басқа орны қолданылады. Мысалы, веб-дизайнер қызыл түсті анықтау үшін FF0000 он алтылық мәнін пайдаланады. Бұл FF, 00, 00 ретінде бөлінеді, ол пайдаланылуы тиіс қызыл, жасыл және көк түстердің мөлшерін анықтайды (RRGGBB); Бұл мысалда 255 қызыл, 0 жасыл және 0 көк.
255-ке дейінгі он алтылық мәндерді екі санмен көрсетуге болатыны және HTML түс кодтары екі саннан тұратын үш жиынтықты пайдаланатыны, бұл 16 миллионнан астам (255 x 255 x 255) мүмкін түстер бар екенін білдіреді. он алтылық пішімде көрсетілген, ондық сияқты басқа пішімде көрсетуге қарағанда көп орын үнемдейді.
Иә, екілік кейбір жолдармен әлдеқайда қарапайым, бірақ біз үшін екілік мәндерге қарағанда он алтылық мәндерді оқу оңайырақ.
Он алтылық жүйеде қалай санауға болады
Сандардың әрқайсысын құрайтын 16 таңба бар екенін есте сақтасаңыз, он алтылық форматта санау оңай.
Ондық пішімде, біз осылай санайтынымызды білеміз:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 10 саннан тұратын жиынды қайта бастамас бұрын 1 қосу (яғни, саны 10).
Алайда он алтылық форматта біз барлық 16 санды қосқанда осылай санаймыз:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… қайтадан, 1 қосу 16 санын қайта орнатуды бастамас бұрын.
Міне, сізге пайдалы болуы мүмкін бірнеше күрделі он алтылық «өтулердің» мысалдары:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Ол алтылық мәндерді қолмен түрлендіру
Он алтылық мәндерді қосу өте қарапайым және шын мәнінде ондық жүйедегі сандарды санауға өте ұқсас жолмен орындалады.
14+12 сияқты қарапайым математикалық есептерді әдетте ештеңе жазбай-ақ шығаруға болады. Көпшілігіміз мұны өз ойымызша жасай аламыз - бұл 26-да. Оны қараудың бір пайдалы жолы:
14 10 және 4-ке бөлінген (10+4=14), ал 12 саны 10 және 2 (10+2=12) ретінде жеңілдетілген. 10, 4, 10 және 2 қосылса, 26-ға тең болады.
123 сияқты үш сан енгізілгенде, олардың шын мәнінде нені білдіретінін түсіну үшін үш орынды да қарау керек екенін білеміз.
3 өз алдына, себебі бұл соңғы сан. Алғашқы екеуін алып тастаңыз, ал 3 әлі 3. 2 саны 10-ға көбейтіледі, себебі бұл бірінші мысалдағы сияқты, бұл сандағы екінші сан. Тағы да осы 123-тен 1-ді алып тастаңыз, сонда сізде 23 қалады, бұл 20+3. Оң жақтағы үшінші сан (1) 10 есе, екі есе (100 есе) алынады. Бұл 123 саны 100+20+3 немесе 123-ке айналады дегенді білдіреді.
Оны қараудың тағы екі жолы бар:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
немесе…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
123-ті келесіге айналдыру үшін әрбір цифрды жоғарыдан формуладағы тиісті орынға қосыңыз: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 немесе 100 + 20 + 3, бұл 123.
Сан мыңдаған болса, мысалы, 1, 234. 1 шын мәнінде 1 X 10 X 10 X 10, бұл оны мыңдық орнында, 2 жүздікте және т.с.с..
Он алтылық дәл осылай жасалады, бірақ 10 орнына 16 пайдаланылады, себебі ол 10-базаның орнына-16 базалық жүйе:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Мысалы, бізде 2F7+C2C мәселесі бар делік және біз жауаптың ондық мәнін білгіміз келеді. Алдымен он алтылық сандарды ондыққа түрлендіру керек, содан кейін жоғарыдағы екі мысалдағыдай сандарды жай ғана қосу керек.
Түсіндіргеніміздей, ондық және он алтылық сандардағы нөлден тоғызға дейін дәл солай, ал 10-нан 15-ке дейінгі сандар A мен F әріптері ретінде берілген.
Ондық жүйедегідей 2F7 оналтылық мәнінің оң жағындағы бірінші сан өздігінен тұрады, 7 болады. Оның сол жағындағы келесі санды 16-ға көбейту керек. 20 санын жасау үшін жоғарыдағы 123 (2) санынан екінші санды 10-ға (2 X 10) көбейту керек. Соңында оң жақтағы үшінші санды 16-ға, екі есе (бұл 256) көбейту керек. ондық санға негізделген сан үш таңбалы болса, оны 10-ға, екі есеге (немесе 100-ге) көбейту керек.
Сондықтан, мәселеміздегі 2F7 мәнін бөлшектеу 512 (2 X 16 X 16) + 240 () құрайды F [15] X 16) + 7, ол 759-ға келеді. Көріп отырғаныңыздай, F саны он алтылық қатардағы орнына байланысты 15 болып табылады (жоғарыдағы он алтылық жүйеде қалай санау керек бөлімін қараңыз) - бұл мүмкін болатын 16 санының ең соңғы саны.
C2C келесідей ондық санға түрлендіріледі: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Қайтадан, C 12-ге тең, себебі ол нөлден бастап санаған кездегі 12-ші мән.
Бұл 2F7+C2C шын мәнінде 759+3116, ол 3, 875-ке тең.
Мұны қолмен қалай жасау керектігін білу жақсы болғанымен, калькулятор немесе түрлендіргіш арқылы он алтылық мәндермен жұмыс істеу, әрине, әлдеқайда оңай.
Hex түрлендіргіштер және калькуляторлар
Он алтылық түрлендіргіш он алтылық санды ондыққа немесе ондықты он алтылыққа аударғыңыз келсе, бірақ оны қолмен орындағыңыз келмесе пайдалы. Мысалы, түрлендіргішке 7FF он алтылық мәнін енгізу сізге баламалы ондық мәннің 2, 047 екенін бірден айтады.
Қолдануға өте оңай көптеген он алтылық түрлендіргіштер бар, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables және JP Tools олардың бірнешеуі ғана. Бұл сайттардың кейбірі он алтылықты ондық жүйеге (және керісінше) түрлендіруге ғана емес, сонымен қатар он алтылықты екілік, сегіздік, ASCII және т.б. түрлендіруге мүмкіндік береді.
Он алтылық калькуляторлар ондық жүйе калькуляторы сияқты ыңғайлы болуы мүмкін, бірақ он алтылық мәндермен пайдалану үшін. 7FF плюс 7FF, мысалы, FFE.
Математика қоймасының он алтылық калькуляторы сандар жүйелерін біріктіруді қолдайды. Мысал ретінде он алтылық және екілік мәнді қосып, одан кейін нәтижені ондық пішімде көру мүмкін болады. Ол сегіздікке де қолдау көрсетеді.
EasyCalculation.com - пайдалану оңайырақ калькулятор. Ол сіз берген кез келген екі он алтылық мәнді алып тастайды, бөледі, қосады және көбейтеді және сол бетте барлық жауаптарды бірден көрсетеді. Ол сондай-ақ он алтылық жауаптардың жанындағы ондық эквиваленттерді көрсетеді.
Он алтылық санау туралы қосымша ақпарат
Он алтылық сөзі он алтылық (6 дегенді білдіреді) және ондық (10) сандарының тіркесімі. Екілік сан – 2 негіз, сегіздік – 8 негіз, ал ондық – әрине, 10 негіз.
Он алтылық мәндер кейде 0x префиксімен (0x2F7) немесе жазылу белгісімен (2F716) жазылады, бірақ ол жазылмайды t мәнді өзгерту. Осы мысалдардың екеуінде де префиксті немесе төменгі таңбаны сақтауға немесе тастауға болады, ал ондық мән 759 болып қалады.
ЖҚС
Он алтылық бағдарламалау тілі ме?
Он алтылық код техникалық жағынан төмен деңгейлі бағдарламалау тілі болып табылады, өйткені бағдарламашылар оны екілік кодты аудару үшін пайдаланады. Процессор он алтылық кодты шынымен түсіне алмайды. Бұл бағдарламашыларға арналған стенография ғана.
Он алтылық санауды кім ойлап тапты?
Швед американдық инженер Джон Уильямс Нистром 1859 жылы он алтылық санау жүйесін әзірледі. Тональды жүйе ретінде де белгілі, Нистромның бастапқы ұсынысы әртүрлі салаларда, соның ішінде математика мен метрологияда қолданбалы болды.
Steam он алтылығы дегеніміз не?
Егер сіз Steam ойын қызметін пайдалансаңыз, Steam он алтылық көрсеткіші он алтылық санмен берілген Steam идентификаторымен бірдей.
