T-тест – Студенттің t-таралуын пайдалана отырып, деректер жиындары арасында статистикалық маңызды айырмашылықтар бар-жоғын анықтау тәсілі. Excel бағдарламасындағы T-тесті екі үлгінің ортасын салыстыратын екі үлгілік T-тесті болып табылады. Бұл мақала статистикалық маңыздылықтың нені білдіретінін түсіндіреді және Excel бағдарламасында T-тестін қалай жасау керектігін көрсетеді.
Осы мақаладағы нұсқаулар Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 нұсқаларына қолданылады; Microsoft 365 және Excel Online жүйесіне арналған Excel.
Статистикалық маңыздылық дегеніміз не?
Екі сүйектің қайсысы жақсы ұпай беретінін білгіңіз келетінін елестетіп көріңіз. Сіз бірінші матрицаны айналдырып, 2 аласыз; сіз екінші матаны айналдырып, 6 аласыз. Бұл сізге екінші өлім әдетте жоғары балл беретінін айтады ма? Егер сіз «Әрине жоқ» деп жауап берсеңіз, сізде статистикалық маңыздылық туралы біраз түсінік бар. Айырмашылық өлшенген сайын баллдың кездейсоқ өзгеруіне байланысты екенін түсінесіз. Үлгі өте кішкентай болғандықтан (тек бір орам) ол маңызды ештеңе көрсетпеді.
Енді әр маршты 6 рет айналдырғаныңызды елестетіңіз:
- Бірінші штамп 3, 6, 6, 4, 3, 3 орамдары; Орташа=4,17
- Екінші матрица 5, 6, 2, 5, 2, 4 айналдырады; Орташа=4,00
Бұл енді бірінші өлі екіншіден жоғары ұпай беретінін дәлелдей ме? Мүмкін емес. Көрсеткіштер арасындағы салыстырмалы түрде аз айырмашылығы бар шағын үлгі, бұл айырмашылық әлі де кездейсоқ өзгерістерге байланысты болуы мүмкін. Біз сүйектерді лақтыру санын көбейткен сайын сұраққа дұрыс жауап беру қиынға соғады - ұпайлар арасындағы айырмашылық кездейсоқ ауытқудың нәтижесі ме, әлде біреуінің екіншісіне қарағанда жоғары ұпай беру ықтималдығы жоғары ма?
Маңыздылық – үлгілер арасындағы байқалған айырмашылық кездейсоқ өзгерістерге байланысты болу ықтималдығы. Маңыздылық жиі альфа деңгейі немесе жай «α» деп аталады. Сенімділік деңгейі немесе жай ғана 'c, ' үлгілер арасындағы айырмашылық кездейсоқ өзгерістерге байланысты емес ықтималдығы; басқаша айтқанда, негізгі популяциялар арасында айырмашылық бар. Сондықтан: c=1 – α
Маңыздылығын дәлелдегенімізге сенімді болу үшін «α» мәнін қалаған деңгейге қоя аламыз. Көбінесе α=5% пайдаланылады (95% сенімділік), бірақ егер қандай да бір айырмашылықтар кездейсоқ өзгерістерден туындамайтынына шынымен сенімді болғымыз келсе, α=1% немесе тіпті α=0,1 арқылы жоғарырақ сенімділік деңгейін қолдануымыз мүмкін. %.
Әртүрлі жағдайларда маңыздылықты есептеу үшін әртүрлі статистикалық сынақтар қолданылады. T-тесттері екі топтаманың орташа мәндерінің әртүрлі екенін анықтау үшін, ал F-тесттері дисперсиялардың әртүрлі екенін анықтау үшін қолданылады.
Статистикалық маңыздылық не үшін сыналу керек?
Әртүрлі заттарды салыстыру кезінде біреуінің екіншісінен жақсы екенін анықтау үшін маңыздылық тестін қолдану керек. Бұл көптеген өрістерге қатысты, мысалы:
- Бизнесте адамдар әртүрлі өнімдер мен маркетинг әдістерін салыстыруы керек.
- Спортта адамдар әртүрлі жабдықты, техниканы және бәсекелестерді салыстыруы керек.
- Инженерияда адамдар әртүрлі дизайн мен параметр параметрлерін салыстыруы керек.
Егер кез келген салада бір нәрсенің басқа нәрсеге қарағанда жақсырақ жұмыс істейтінін тексергіңіз келсе, статистикалық маңыздылығын тексеруіңіз керек.
Студенттің T-бөлімі дегеніміз не?
Студенттің t-таралуы қалыпты (немесе Гаусс) үлестірімге ұқсас. Бұл екеуі де қоңырау тәріздес үлестірім, нәтижелерінің көпшілігі орташа мәнге жақын, бірақ кейбір сирек оқиғалар екі бағытта да орташа мәннен біршама алыс, олар үлестірімнің құйрықтары деп аталады.
Студенттің t үлестірімінің нақты пішіні үлгі өлшеміне байланысты. 30-дан асатын үлгілер үшін бұл қалыпты таралуға өте ұқсас. Үлгі өлшемі кішірейген сайын, құйрықтар ұлғаяды, бұл кішігірім үлгіге негізделген қорытынды жасаудан туындайтын белгісіздікті білдіреді.
Excel бағдарламасында T-сынағын қалай жасауға болады
Екі үлгінің орташалары арасында статистикалық маңызды айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін T-сынағын қолданбас бұрын, алдымен F-сынағын орындау керек. Себебі ауытқулар арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғына байланысты T-сынағы үшін әртүрлі есептеулер орындалады.
Бұл талдауды орындау үшін сізге Analysis Toolpak қондырмасы қосулы болуы керек.
Талдау құралдары жинағы қондырмасын тексеру және жүктеу
Талдау құралдары пакетін тексеру және белсендіру үшін мына қадамдарды орындаңыз:
- ФАЙЛ қойындысын таңдаңыз > Параметрлер таңдаңыз.
- Параметрлер диалогтық терезесінде сол жақтағы қойындылардан Қосымшалар таңдаңыз.
-
Терезенің төменгі жағында «Басқару» ашылмалы мәзірін таңдаңыз, содан кейін Excel қондырмалары таңдаңыз. Таңдау Go.
Image -
Талдау құралы жанындағы құсбелгі қойылғанына көз жеткізіңіз, содан кейін OK таңдаңыз.
- Талдау құралдар жинағы енді белсенді және сіз F-тесттері мен T-тесттерін қолдануға дайынсыз.
Excelде F-сынағын және T-сынағын орындау
-
Электрондық кестеге екі деректер жиынын енгізіңіз. Бұл жағдайда біз бір апта ішінде екі өнімнің сатылуын қарастырамыз. Әрбір өнім үшін орташа күнделікті сату құны оның стандартты ауытқуымен бірге есептеледі.
Image -
Деректер қойындысын таңдаңыз > Деректерді талдау
Image -
Тізімнен Айырмашылықтар үшін F-сынағы екі үлгісі таңдаңыз, содан кейін OK таңдаңыз.
Image F-сынағы қалыпты еместерге өте сезімтал. Сондықтан Welch сынағын пайдалану қауіпсіз болуы мүмкін, бірақ бұл Excel бағдарламасында қиынырақ.
-
Айнымалы 1 ауқымын және айнымалы 2 ауқымын таңдаңыз; Альфаны орнатыңыз (0,05 95% сенімділік береді); шығыстың жоғарғы сол жақ бұрышы үшін ұяшықты таңдаңыз, бұл 3 баған мен 10 жолды толтырады. OK таңдаңыз.
Image Айнымалы 1 ауқымы үшін ең үлкен стандартты ауытқуы (немесе дисперсиясы) бар үлгіні таңдау керек.
-
Айырмашылықтар арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін F-тест нәтижелерін қараңыз. Нәтижелер үш маңызды мәнді береді:
- F: дисперсиялар арасындағы қатынас.
- P(F<=f) one-tail: 1-айнымалының 2-айнымалыдан үлкен дисперсияға ие болмау ықтималдығы. Бұл альфадан үлкен болса, ол әдетте 0,05 болса, дисперсиялар арасында айтарлықтай айырмашылық жоқ.
- F Critical one-tail: P(F<=f)=α мәнін беру үшін қажет болатын F мәні. Бұл мән F мәнінен үлкен болса, бұл дисперсиялар арасында айтарлықтай айырмашылық жоқ екенін көрсетеді.
P(F<=f) F және оның кірістері ретінде әрбір үлгі үшін еркіндік дәрежелері бар FDIST функциясы арқылы да есептелуі мүмкін. Еркіндік дәрежелері - үлгідегі бақылаулар саны минус бір.
-
Енді дисперсиялар арасында айырмашылық бар-жоғын білетіндіктен, сәйкес T-тестін таңдауға болады. Data қойындысын таңдаңыз > Data Analysis, содан кейін біреуін таңдаңыз t-Test: Тең дисперсияларды қабылдайтын екі үлгі немесе t-сынағы: тең емес дисперсияларды қабылдайтын екі үлгі
Image -
Алдыңғы қадамда қандай опцияны таңдағаныңызға қарамастан, талдау мәліметтерін енгізу үшін сізге бірдей диалогтық терезе ұсынылады. Бастау үшін Айнымалы 1-ауқым және Айнымалы 2-ауқым үлгілері бар ауқымдарды таңдаңыз..
Image - Орталар арасында ешқандай айырмашылық жоқтығын тексергіңіз келсе, Жипотезаланған орташа айырмашылық мәнін нөлге орнатыңыз.
- Альфа маңыздылық деңгейін орнатыңыз (0,05 95% сенімділік береді) және 3 баған мен 14 жолды толтыратынын ескере отырып, шығыстың жоғарғы сол жақ бұрышы үшін ұяшықты таңдаңыз. OK таңдаңыз.
-
Құралдар арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін нәтижелерді қарап шығыңыз.
F-сынағы сияқты, егер p-мәні, бұл жағдайда P(T<=t) альфадан үлкен болса, онда айтарлықтай айырмашылық жоқ. Дегенмен, бұл жағдайда екі р-мәні берілген, біреуі бір жақты сынақ үшін, екіншісі екі жақты сынақ үшін. Бұл жағдайда екі жақты мәнді пайдаланыңыз, себебі айнымалының қайсысы үлкенірек болса, айтарлықтай айырмашылық болады.
